De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Equivalentierelaties; de vraag is, hoe los je op:

Bij deze twee heb ik ook wat last (en ik vermoed dat ze op dezelfde methodologie opgelost dienen te worden):
1)$\int{}$(dx/(x^(3/4)-x^²/₃)
2)$\int{}$(x^¹/₄/(x^¹/₃+x$^{\frac{1}{2}}$) dx

En dan nog een waar ik niet onmiddellijk weet wat te doen:
$\int{}$(dx/cos⁶(x));
bij voorbaat dank;

Antwoord

1) De noemer kun je schrijven als: x^8/₁₂.(x^1/₁₂ - 1)
Gebruik de substitutie : u = x^1/₁₂
Neem van beide leden de differentiaal en je krijgt na substitutie de rationale functie:
12.^u3/_(u-1).du
Voer de deling uit en je kunt integreren.

2) Schrijf hier ook alle exponenten op noemer 12 en gebruik dezelfde substitutie als in 1)
Je bekomt de rationale functie :
12.^u10/_(u²+1).du
Voer de deling uit en je kunt integreren.

3) ¹/_cos⁶x.dx =
¹/_cos⁴x.¹/_cos²x.dx =
(1+tan²x)².d(tan(x))
Met tan(x) = u krijg je
(1+u²)².du =
(1+2u²+u⁴).du
een eenvoudige veeltermfunctie dus ...

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Verzamelingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024